题目
以下关于可信区间,正确的是A. 可信区间是包含未知总体参数的一个范围B. 可信区间包含可信区间上下限两个值C. 可信区间的确切含义是指有(1-α)的可能认为计算出的可信区间包含了总体参数D. 可信区间的确切含义也可理解是总体参数落在该范围的可能性为1-αE. 以上说法均不对
以下关于可信区间,正确的是
A. 可信区间是包含未知总体参数的一个范围
B. 可信区间包含可信区间上下限两个值
C. 可信区间的确切含义是指有(1-α)的可能认为计算出的可信区间包含了总体参数
D. 可信区间的确切含义也可理解是总体参数落在该范围的可能性为1-α
E. 以上说法均不对
题目解答
答案
C. 可信区间的确切含义是指有(1-α)的可能认为计算出的可信区间包含了总体参数
解析
可信区间(置信区间)是统计学中用于估计总体参数范围的重要概念,其核心在于理解概率的含义。关键点包括:
- 可信区间是随机的:在构建过程中,区间的位置和宽度依赖于样本数据,因此具有随机性。
- 置信水平(1-α)表示的是:若重复抽样并构建多个区间,约(1-α)比例的区间会包含总体参数。
- 区间固定后,参数是否在其中是确定的:不能说“参数落在区间内的概率是1-α”,因为参数是固定的,区间是随机的。
错误选项辨析:
- A未强调概率性,表述绝对化。
- D混淆了“区间包含参数”与“参数落在区间”的概率,属于常见误解。
选项分析
A. 可信区间是包含未知总体参数的一个范围
错误。可信区间不一定包含总体参数,它只是以(1-α)的概率包含参数,存在不包含的可能性。
B. 可信区间包含可信区间上下限两个值
正确但不全面。所有区间均有上下限,但题目考查的是可信区间的核心定义,而非结构描述。
C. 可信区间的确切含义是指有(1-α)的可能认为计算出的可信区间包含了总体参数
正确。在构建可信区间时,区间是随机的,因此有(1-α)的概率包含总体参数。此表述符合统计学定义。
D. 可信区间的确切含义也可理解是总体参数落在该范围的可能性为1-α
错误。一旦区间确定,参数是否在其中是确定的,不能用概率描述。
E. 以上说法均不对
错误。C选项正确,因此E不成立。