题目
设服从均匀分布，则的期望为，方差是（）A.对B.错
设
服从均匀分布
，则的期望为
，方差是
（）
A.对
B.错
题目解答
答案
已知服从均匀分布，根据正态分布的性质得，的期望为
，方差是，故选项是B。
解析
步骤 1：理解均匀分布的期望和方差公式
均匀分布U(a,b)的期望E(X)为区间的中点，即$\dfrac{a+b}{2}$。方差Var(X)为$\dfrac{(b-a)^2}{12}$。
步骤 2：对比题目中的期望和方差
题目中提到的期望为q+D，而均匀分布的期望应为$\dfrac{a+b}{2}$。题目中提到的方差为$\dfrac{(b-a)^2}{12}$，这与均匀分布的方差公式一致。
步骤 3：判断题目中的期望是否正确
由于题目中的期望q+D与均匀分布的期望$\dfrac{a+b}{2}$不一致，因此题目中的期望是错误的。
均匀分布U(a,b)的期望E(X)为区间的中点，即$\dfrac{a+b}{2}$。方差Var(X)为$\dfrac{(b-a)^2}{12}$。
步骤 2：对比题目中的期望和方差
题目中提到的期望为q+D，而均匀分布的期望应为$\dfrac{a+b}{2}$。题目中提到的方差为$\dfrac{(b-a)^2}{12}$，这与均匀分布的方差公式一致。
步骤 3：判断题目中的期望是否正确
由于题目中的期望q+D与均匀分布的期望$\dfrac{a+b}{2}$不一致，因此题目中的期望是错误的。