3 -1 2-|||-2.设矩阵A= 1 0 -1 A'是A的伴随矩阵,则A"中位于(1,2)的元素是 ()-|||--2 1 4.-|||-A. -6 B.6 C.2 D. -2

考查要点：本题主要考查伴随矩阵的定义及余因子的计算。
解题思路：

1. 伴随矩阵是原矩阵的余因子矩阵的转置，因此需要找到对应位置的余因子。
2. 余因子的计算公式为 $C_{ij} = (-1)^{i+j} M_{ij}$，其中 $M_{ij}$ 是去掉第 $i$ 行第 $j$ 列后的子式行列式。
3. 明确题目所求的元素在伴随矩阵中的位置，对应原矩阵的余因子位置，进而计算子式。

步骤1：确定伴随矩阵的元素位置
伴随矩阵 $A'$ 的元素 $A'_{12}$ 对应原矩阵 $A$ 的余因子矩阵的第2行第1列元素，即 $C_{21}$。

步骤2：计算余因子 $C_{21}$

1. 子式 $M_{21}$：去掉原矩阵第2行和第1列后，剩余子矩阵为：
   $\begin{bmatrix} -1 & 2 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$
   计算行列式：
   $M_{21} = (-1) \times 4 - 2 \times 1 = -6$
2. 余因子公式：
   $C_{21} = (-1)^{2+1} \times M_{21} = (-1)^3 \times (-6) = 6$

结论：$A'_{12} = C_{21} = 6$，对应选项 B。