题目
下列四种抽样方法抽样误差大小排序正确的是()A. 分层抽样<简单随机抽样<系统抽样<整群抽样B. 分层抽样<系统抽样<简单随机抽样<整群抽样C. 简单随机抽样<分层抽样<系统抽样<整群抽样D. 系统抽样<分层抽样<简单随机抽样<整群抽样E. 分层抽样<系统抽样<整群抽样<简单随机抽样
下列四种抽样方法抽样误差大小排序正确的是()
A. 分层抽样<简单随机抽样<系统抽样<整群抽样
B. 分层抽样<系统抽样<简单随机抽样<整群抽样
C. 简单随机抽样<分层抽样<系统抽样<整群抽样
D. 系统抽样<分层抽样<简单随机抽样<整群抽样
E. 分层抽样<系统抽样<整群抽样<简单随机抽样
题目解答
答案
B. 分层抽样<系统抽样<简单随机抽样<整群抽样
解析
考查要点:本题主要考查四种抽样方法(分层抽样、简单随机抽样、系统抽样、整群抽样)的抽样误差大小比较,需理解各方法的特点及其对误差的影响。
解题核心思路:
- 分层抽样通过分层减少层内差异,误差最小;
- 系统抽样在无周期性干扰时误差接近简单随机抽样,但可能因系统间隔导致误差略大;
- 简单随机抽样作为基准方法,误差介于分层与整群之间;
- 整群抽样因群间差异大,误差最大。
破题关键:明确各抽样方法的误差特性,尤其注意分层抽样的优势和整群抽样的劣势。
分层抽样:将总体按特征分层后随机抽样,层内同质性强,显著降低误差,误差最小。
系统抽样:按固定间隔抽样,若无周期性干扰,误差接近简单随机抽样;但若存在周期性,误差可能增大,总体误差略高于分层抽样。
简单随机抽样:无分层或系统性,依赖纯随机性,误差为基准水平。
整群抽样:随机抽取整群,群间差异大导致误差最大。
排序逻辑:
分层抽样(最小)<系统抽样<简单随机抽样<整群抽样(最大)。