() 指标来描述离散趋势。A. 方差B. 四分位差C. 平均数D. 异众比率

本题考查描述离散趋势的统计指标相关知识。解题思路是明确每个选项所代表的统计指标的含义，判断其是否用于描述数据的离散趋势。

• 选项A：方差
  方差是用来衡量一组数据离散程度的统计量。设一组数据$x_1,x_2,\cdots,x_n$，其平均数为$\overline{x}$，则方差$S^2$的计算公式为$S^2=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}(x_i-\overline{x})^2$。从公式可以看出，方差考虑了每个数据与平均数的偏离程度，方差越大，说明数据偏离平均数的程度越大，数据越分散，所以方差是描述离散趋势的指标。
• 选项B：四分位差
  四分位差是上四分位数$Q_3$与下四分位数$Q_1$之差，即$Q.D.=Q_3 - Q_1$。它反映了中间50%数据的离散程度，能够在一定程度上描述数据的离散趋势。
• 选项C：平均数
  平均数是一组数据的总和除以数据的个数，它反映的是数据的集中趋势，而不是离散趋势。例如，对于数据$1,2,3,4,5$，其平均数$\overline{x}=\frac{1 + 2+3 + 4+5}{5}=3$，它体现的是这组数据的平均水平，并非数据的离散情况。
• 选项D：异众比率
  异众比率是指非众数的次数与总体次数之比，它衡量的是众数对一组数据的代表程度，也可以从侧面反映数据的离散情况。异众比率越大，说明非众数的频数占总频数的比例越大，数据的离散程度也就越大，所以异众比率是描述离散趋势的指标。