题目
【单选题】设单因素方差分析中误差项的离差平方和为125,水平项的离差平方和为375,那么总离差平方和为()。A. 250B. 125C. 375D. 500
【单选题】设单因素方差分析中误差项的离差平方和为125,水平项的离差平方和为375,那么总离差平方和为()。
A. 250
B. 125
C. 375
D. 500
题目解答
答案
D. 500
解析
步骤 1:理解方差分析中的离差平方和
在单因素方差分析中,总离差平方和(SST)可以分解为组间离差平方和(SSB)和组内离差平方和(SSE)。其中,组间离差平方和反映了不同水平之间的差异,组内离差平方和反映了同一水平内部的差异。
步骤 2:计算总离差平方和
根据方差分析的原理,总离差平方和等于组间离差平方和加上组内离差平方和。即 SST = SSB + SSE。
步骤 3:代入已知数值
题目中给出误差项的离差平方和(SSE)为125,水平项的离差平方和(SSB)为375。因此,总离差平方和 SST = 375 + 125 = 500。
在单因素方差分析中,总离差平方和(SST)可以分解为组间离差平方和(SSB)和组内离差平方和(SSE)。其中,组间离差平方和反映了不同水平之间的差异,组内离差平方和反映了同一水平内部的差异。
步骤 2:计算总离差平方和
根据方差分析的原理,总离差平方和等于组间离差平方和加上组内离差平方和。即 SST = SSB + SSE。
步骤 3:代入已知数值
题目中给出误差项的离差平方和(SSE)为125,水平项的离差平方和(SSB)为375。因此,总离差平方和 SST = 375 + 125 = 500。