对于任意随机变量X,Y，若E(XY)=E(X)E(Y)，则（）A. D(XY)=D(X)D(Y)B. D(X+Y)=D(X)+D(Y)C. X,Y一定独立D. X,Y不独立

本题考查随机变量的期望、方差性质以及随机变量独立性的相关知识。解题的关键在于利用方差的定义和期望的性质，对每个选项进行逐一分析判断。

选项A分析

方差的计算公式为$D(Z)=E(Z^2)-[E(Z)]^2$。
对于$D(XY)$，根据方差公式可得$D(XY)=E((XY)^2)-[E(XY)]^2$。
已知$E(XY)=E(X)E(Y)$，但仅由此无法得出$E((XY)^2)=E(X^2)E(Y^2)$，也就不能推出$D(XY)=D(X)D(Y)$，所以选项A错误。

选项B分析

根据方差的性质$D(X + Y)=D(X)+D(Y)+2[E(XY)-E(X)E(Y)]$。
因为题目中已知$E(XY)=E(X)E(Y)$，将其代入上式可得：
$D(X + Y)=D(X)+D(Y)+2[E(X)E(Y)-E(X)E(Y)]=D(X)+D(Y)$
所以选项B正确。

选项C分析

$E(XY)=E(X)E(Y)$只能说明$X$和$Y$不相关，但不相关并不一定意味着$X$和$Y$相互独立。
相互独立是指对于任意的$x,y$，都有$P(X\leq x,Y\leq y)=P(X\leq x)P(Y\leq y)$，而$E(XY)=E(X)E(Y)$不能推出这个结论，所以选项C错误。

选项D分析

由前面分析可知$E(XY)=E(X)E(Y)$只能说明$X$和$Y$不相关，不能得出$X$和$Y$不独立的结论，所以选项D错误。