题目
下列假设检验形式的写法中错误的是()。A. H0:μ=μ0,H1:μ≠μ0B. H0:μ≥μ0,H1:μ<μ0C. H0:μ≤μ0,H1:μ>μ0D. H0:μ>μ0,H1:μ≤μ0
下列假设检验形式的写法中错误的是()。
A. H0:μ=μ0,H1:μ≠μ0
B. H0:μ≥μ0,H1:μ<μ0
C. H0:μ≤μ0,H1:μ>μ0
D. H0:μ>μ0,H1:μ≤μ0
题目解答
答案
D. H0:μ>μ0,H1:μ≤μ0
解析
假设检验的基本规范是解题的关键。原假设($H_0$)必须包含等号(如$\mu = \mu_0$或$\mu \geq \mu_0$或$\mu \leq \mu_0$),而备择假设($H_1$)与之互补。若原假设不包含等号(如$H_0: \mu > \mu_0$),则当$\mu = \mu_0$时,$H_0$不成立,但此时$H_1$成立,虽然逻辑上成立,但不符合标准写法。因此,需识别选项中未遵循此规范的形式。
选项分析
选项D
- 原假设:$H_0: \mu > \mu_0$
- 备择假设:$H_1: \mu \leq \mu_0$
- 错误原因:原假设未包含等号(如$\mu \geq \mu_0$),导致当$\mu = \mu_0$时,$H_0$不成立,但此时$H_1$成立。虽然逻辑上覆盖所有情况,但不符合标准假设检验形式,因为原假设必须明确包含等号以界定检验基准值。