填空题（共5题，10.0分）50.（2.0分）32，46，21，87，75，62，41，51，88，91，43，47，36，59，42，39，73，57的平均数和标准差分别是（）和（）（精确到一位小数）
题目解答
答案
-
计算平均数：
数据和为 $32 + 46 + 21 + 87 + 75 + 62 + 41 + 51 + 88 + 91 + 43 + 47 + 36 + 59 + 42 + 39 + 73 + 57 = 990$，
平均数为 $\frac{990}{18} = 55$。 -
计算标准差：
每个数据与平均数的差的平方和为 $529 + 81 + 1156 + 1024 + 400 + 49 + 196 + 16 + 1089 + 1296 + 144 + 64 + 361 + 16 + 169 + 256 + 324 + 4 = 7174$，
方差为 $\frac{7174}{18} \approx 398.56$，
标准差为 $\sqrt{398.56} \approx 20.0$。
答案：
平均数为 $55$，标准差为 $20.0$。
$\boxed{55, 20.0}$
解析
本题考查平均数和标准差的计算。解题思路是先根据平均数的计算公式求出数据的平均数，再根据方差的计算公式求出数据的方差，最后根据标准差的计算公式求出数据的标准差。。
计算平均数
平均数的计算公式为$\overline{x}=\frac{\sum_{i = 1}^{n}x_{i}}{nn}$，其中$\sum_{i = 1}^{n}x_{i}\}$表示数据的总和，$n$表示数据的个数。
已知数据和为$32 + 46 + 21 + 87 + 75 + 62 + 41 + 51 + 88 + 91 + 43 + 47 + 36 + 59 + 42 + 39 + 73 + 57 = 990$，数据的个数为$18$。
将数据代入公式可得平均数为$\frac{990}{18} = 55$。
计算标准差
标准差的计算公式为$s = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n}(x_{i}-\overline{x})^{2}}{n}}$，其中$\sum_{i = 1}^{n}(x_{i}-\overline{x})^{2}$表示每个数据与平均数的差的平方和，$n$表示数据的个数。
已知每个数据与平均数的差的平方和为$529 + 81 + 1156 + 1024 + 400 + 49 + 196 + 16 + 1089 + 1296 + 144 + 64 + 361 + 16 + 169 + 256 + 324 + 4 = 7174$，数据的个数为$18$。
将数据代入公式可得方差为$\frac{7174}{18} \approx 398.56$。
再将方差代入标准差的计算公式可得标准差为$\sqrt{398.56} \approx 20.0$。