题目
8.（单选题，10.0分） 随机变量X_(1),X_(2),...,X_(n)均服从参数为λ的泊松分布，则Y=sum_(i=1)^nX_(i)服从参数为nλ的泊松分布。 （判断10分）A. 错误B. 正确
8.（单选题，10.0分） 随机变量$X_{1},X_{2},\cdots,X_{n}$均服从参数为λ的泊松分布，则$Y=\sum_{i=1}^{n}X_{i}$服从参数为nλ的泊松分布。 （判断10分）
A. 错误
B. 正确
题目解答
答案
B. 正确
解析
本题考查泊松分布的可加性。泊松分布的重要性质之一是：若随机变量$X_1,X_2,\cdots,X_n$相互独立且均服从参数核心参数为$\lambda$的泊松分布，则它们的和$Y=\sum_{i=1}^n X_i$服从参数为$n\lambda$的泊松分布。题目中虽未明确提及“独立性”，但在概率论中，讨论多个随机变量和的分布时，通常默认它们是独立的（否则无法直接应用该性质），且该结论是泊松分布的标准性质，因此题目表述正确。