题目
(单选题)若偏态分布资料一端或两端无确切的数值,描述其集中趋势指标是()A. 标准差B. 四分位数间距C. 算术均数D. 几何均数E. 中位数
(单选题)若偏态分布资料一端或两端无确切的数值,描述其集中趋势指标是()
A. 标准差
B. 四分位数间距
C. 算术均数
D. 几何均数
E. 中位数
题目解答
答案
E. 中位数
解析
考查要点:本题主要考查对偏态分布资料集中趋势指标的理解,需明确不同统计量的适用条件。
解题核心思路:
- 偏态分布的特点是数据不对称,存在极端值或某一端数据缺失,此时均数易受极端值影响,而中位数更稳健。
- 集中趋势指标的选择需结合数据类型和分布特征:
- 算术均数和几何均数适用于对称分布或正态分布;
- 中位数对偏态分布更 robust(稳健),能更好地反映数据中间位置。
- 排除干扰项:标准差和四分位数间距是离散趋势指标,与题目无关。
关键分析:
- 偏态分布的特性:数据分布不对称,可能一端或两端无明确数值(如收入数据中存在“>50万”未具体说明)。
- 均数的局限性:在偏态分布中,均数会被极端值拉向长尾方向,无法准确代表集中趋势。
- 中位数的优势:中位数仅依赖数据的中间位置,不受极端值或数据缺失影响,能更客观反映偏态分布的中心位置。
- 选项排除:
- A、B:离散趋势指标,与题目无关;
- C、D:适用于对称分布或等比数据,不适用于偏态分布;
- E:唯一符合偏态分布特点的集中趋势指标。