3、已知总体服从正态分布，在小样本条件下对一个总体均值进行检验，总体方差未知的情况下，使用的是（）检验 A. Z检验 B. t检验 C. F检验 D. 卡方检验

考查要点：本题主要考查学生对小样本条件下总体均值假设检验方法的理解，重点区分不同检验方法的适用条件。

解题核心思路：

1. 总体分布类型：题目明确总体服从正态分布，这是使用参数检验方法的前提。
2. 方差已知与否：当总体方差未知时，无法直接使用Z检验，需通过样本方差估计标准误。
3. 样本量大小：小样本条件下，样本方差的估计误差较大，此时需采用t检验（基于t分布，自由度有限）而非Z检验（大样本时近似正态分布）。

破题关键点：

• t检验的适用条件：总体正态、方差未知、小样本，这三个条件同时满足时，必须选择t检验。

在假设检验中，选择检验方法需结合以下三个要素：

1. 总体分布：题目中总体服从正态分布，属于参数检验范畴。
2. 方差是否已知：题目明确总体方差未知，因此不能直接使用Z检验（Z检验要求方差已知或用大样本估计方差）。
3. 样本量大小：题目为小样本条件，此时样本方差的估计误差显著，需用t分布代替正态分布，以更准确地描述检验统计量的分布。

选项分析：

• A. Z检验：适用于总体方差已知或大样本（方差未知但可用样本方差近似），与题意不符。
• B. t检验：专为总体方差未知且小样本设计，符合所有条件。
• C. F检验：用于方差齐性检验或回归模型，与均值检验无关。
• D. 卡方检验：用于拟合优度或独立性检验，与均值无关。

综上，正确答案为B. t检验。