设随机变量X~N(1,4),已知Φ(0.5)=0.6915, Φ(1.5)=0.9332, 则P(|X|≤2)=______

首先，由于随机变量X~N(1,4)，其均值μ = 1，标准差σ = 2(因为σ²=4)。

我们需要求P{|X|≤ 2}，这等价于求P{-2≤ X≤ 2}。

由于正态分布曲线是关于均值μ对称的，所以：

P{-2 ≤ X ≤2} = P{X≤2} - P{X < -2}

其中，P{X≤ 2}是X小于或等于2的概率，而P{X < -2}是X小于-2的概率。

由于正态分布的对称性，我们有：

P{X < -2} = 1 - P{X≥ -2}

又因为P{X≤ -2} = P{X≤ 2}（由正态分布的对称性），所以：

P{X < -2} = 1 - P{X ≤ 2\}

将上述结果代入P{-2 ≤ X ≤ 2}的表达式中，我们得到：

P{-2≤t X ≤ 2} = P{X≤ 2} - (1 - P{X≤ 2}) = 2P{X ≤ 2} - 1

接下来，我们需要找到P{X≤ 2}的值。由于X的均值是1，标准差是2，所以X≤ 2等价于Z≤  = 0.5，其中Z是标准正态随机变量。

根据题目给出的Φ(0.5)=0.6915,，我们有：

P{X ≤ 2} =Φ(0.5) = 0.6915

代入上面的表达式，我们得到：

P{-2 ≤ X≤ 2} = 2×0.6915 - 1 = 0.383

故答案为：0.383