方差齐性检验,按α=0.10水准,认为总体方差相等,此时若推断有错,其错误的概率( )A. 等于β,而β未知B. 等于1-β,而β未知C. 大于等于0.10D. 等于0.10E. 小于等于0.10

方差齐性检验用于判断多个总体的方差是否相等，是统计分析（如ANOVA）的前提条件之一。本题考查假设检验中的两类错误：

• 第一类错误（α）：拒绝真实的原假设（H₀），即“错误地认为方差不齐”；
• 第二类错误（β）：不拒绝错误的原假设（H₀），即“错误地认为方差相等”。

题目中按α=0.10水准未拒绝H₀（认为方差相等），若推断有误，则属于第二类错误，其概率为β。由于β的大小与总体真实方差差异、样本量等因素相关，题目未提供这些信息，因此β未知。

关键概念辨析

1. 假设检验结论的性质：
   • 拒绝H₀时，可能犯第一类错误（概率α）；
   • 不拒绝H₀时，可能犯第二类错误（概率β）。
2. α与β的关系：
   • α是预先设定的显著性水平（本题α=0.10）；
   • β无法直接由α确定，需结合检验功效（1−β）分析，但题目未提供相关数据。

选项分析

• A. 等于β，而β未知：正确。题目未拒绝H₀且推断错误，属于第二类错误，概率为β，但β的具体值无法计算。
• D. 等于0.10：错误。α=0.10是第一类错误的概率，与当前情境无关。
• C/E. 大于/小于等于0.10：错误。β与α无直接大小关系，无法通过α推断β的范围。