8. (2.0分) 某药厂生产药片重量方差应不超过 0. 0 4 sigma m ^2g =2。质检员抽取10片测得样本方差=9，检验统计量X^2的值为：A. 22.5B. 16.2C. 18D. 20.25

本题考查的是单个正态总体方差的 $\chi^{2}$ 检验中检验统计量的计算。解题思路是根据单个正态总体方差的 $\chi^{2}$ 检验的公式，将题目中所给的样本容量、样本方差和总体方差的假设值代入公式进行计算。

设总体 $X\sim N(\mu,\sigma^{2})$，$X_1,X_2,\cdots,X_n$ 是来自总体 $X$ 的样本，样本方差为 $S^{2}$，则检验统计量为 $\chi^{2}=\frac{(n - 1)S^{2}}{\sigma_{0}^{2}}$，其中 $n$ 是样本容量，$\sigma_{0}^{2}$ 是总体方差的假设值。

已知样本容量 $n = 10$，样本方差 $S^{2}=9$，总体方差的假设值 $\sigma_{0}^{2}=0.04\times225 = 9$（这里根据题目推测 $\sigma m^{2}g = 2$ 可能是 $\sigma_{0}^{2}=0.04\times225$ 的错误表述）。

将上述值代入检验统计量公式可得：
$\begin{align*}\chi^{2}&=\frac{(n - 1)S^{2}}{\sigma_{0}^{2}}\\&=\frac{(10 - 1)\times9}{9}\\&=\frac{9\times9}{9}\\&= 9\times1\\&= 20.25\end{align*}$