题目
设随机变量X服从参数50和0.02的二项分布,则X近似服从参数为( )的泊松分布A. 50B. 10C. 0.02D. 1
设随机变量X服从参数50和0.02的二项分布,则X近似服从参数为( )的泊松分布
A. 50
B. 10
C. 0.02
D. 1
题目解答
答案
D. 1
解析
步骤 1：确定二项分布的参数
随机变量 X 服从参数为 n = 50 和 p = 0.02 的二项分布。二项分布的参数 n 表示试验次数，p 表示每次试验成功的概率。
步骤 2：计算泊松分布的参数
当 n 很大且 p 很小时，二项分布可以近似为泊松分布。泊松分布的参数 λ 可以通过公式 λ = n * p 计算得到。将 n = 50 和 p = 0.02 代入公式，得到 λ = 50 * 0.02 = 1。
步骤 3：确定近似泊松分布的参数
根据计算结果，随机变量 X 近似服从参数为 λ = 1 的泊松分布。
随机变量 X 服从参数为 n = 50 和 p = 0.02 的二项分布。二项分布的参数 n 表示试验次数，p 表示每次试验成功的概率。
步骤 2：计算泊松分布的参数
当 n 很大且 p 很小时，二项分布可以近似为泊松分布。泊松分布的参数 λ 可以通过公式 λ = n * p 计算得到。将 n = 50 和 p = 0.02 代入公式，得到 λ = 50 * 0.02 = 1。
步骤 3：确定近似泊松分布的参数
根据计算结果，随机变量 X 近似服从参数为 λ = 1 的泊松分布。