题目
2．某测验包含 32 个选择题，该选择题四择一，若受测者随机作答，其成绩分布方差应为（ ）。A. 10B. 8C. 4D. 6
2．某测验包含 32 个选择题，该选择题四择一，若受测者随机作答，其成绩分布方差应为（ ）。
A. 10
B. 8
C. 4
D. 6
题目解答
答案
D. 6
解析
步骤 1：确定问题类型
该问题涉及二项分布，因为每个选择题有四个选项，受测者随机作答，所以每个题目的正确概率为0.25，错误概率为0.75。
步骤 2：计算二项分布的方差
二项分布的方差公式为 npq，其中 n 是试验次数，p 是每次试验成功的概率，q 是每次试验失败的概率。在本题中，n=32，p=0.25，q=0.75。
步骤 3：代入公式计算方差
将 n=32，p=0.25，q=0.75 代入公式 npq，计算方差。
方差 = 32 × 0.25 × 0.75 = 6。
该问题涉及二项分布，因为每个选择题有四个选项，受测者随机作答，所以每个题目的正确概率为0.25，错误概率为0.75。
步骤 2：计算二项分布的方差
二项分布的方差公式为 npq，其中 n 是试验次数，p 是每次试验成功的概率，q 是每次试验失败的概率。在本题中，n=32，p=0.25，q=0.75。
步骤 3：代入公式计算方差
将 n=32，p=0.25，q=0.75 代入公式 npq，计算方差。
方差 = 32 × 0.25 × 0.75 = 6。