题目

设总体 X sim N(mu, 1), X_1, X_2, ..., X_n 是取自 X 的样本。对于假设检验 H_0: mu = 0, H_1: mu neq 0, 取显著水平 alpha，拒绝域 W = |u| > u_{alpha/2)} 其中 u = sqrt(nX)，则下列说法正确的是()。A. 当 mu neq 0 但接近于 0 时，犯第一类错误的概率很大，检验效果较好B. 当 H_0 不成立时，犯第二类错误的概率 beta = 1 - alphaC. 当实际均值 mu 偏离原假设较大时，犯第一类错误的概率很小，检验效果较好D. 当 H_0 成立时，犯第一类错误的概率 alpha_0 = alpha

设总体 $X \sim N(\mu, 1)$, $X_1, X_2, ..., X_n$ 是取自 $X$ 的样本。对于假设检验 $H_0: \mu = 0$, $H_1: \mu \neq 0$, 取显著水平 $\alpha$，拒绝域 $W = \{|u| > u_{\alpha/2}\}$ 其中 $u = \sqrt{nX}$，则下列说法正确的是()。

A. 当 $\mu \neq 0$ 但接近于 0 时，犯第一类错误的概率很大，检验效果较好

B. 当 $H_0$ 不成立时，犯第二类错误的概率 $\beta = 1 - \alpha$

C. 当实际均值 $\mu$ 偏离原假设较大时，犯第一类错误的概率很小，检验效果较好

D. 当 $H_0$ 成立时，犯第一类错误的概率 $\alpha_0 = \alpha$

题目解答

答案

D. 当 $H_0$ 成立时，犯第一类错误的概率 $\alpha_0 = \alpha$