设齐次线性方程组AX=0有n个未知数，且秩(A)=r，则当【 】时，方程组AX=0有非零解。A. r>nB. rC. r=nD. r≤n

本题考查齐次线性方程组有非零解的判定条件，解题思路是根据齐次线性方程组解的性质，通过系数矩阵的秩与未知数个数的关系来判断方程组是否有非零解。

对于齐次线性方程组 $AX = 0$，其中 $A$ 是系数矩阵，$X$ 是未知数向量。设 $A$ 是 $m\times n$ 矩阵，$n$ 为未知数的个数，$r(A)$ 表示矩阵 $A$ 的秩。
根据线性代数的基本定理，齐次线性方程组 $AX = 0$ 的解空间的维数为 $n - r(A)$，这里的解空间维数就是方程组基础解系所含向量的个数。

• 当 $n - r(A)=0$，即 $r(A)=n$ 时，解空间只包含零向量，此时方程组 $AX = 0$ 只有零解。
• 当 $n - r(A)>0$，即 $r(A)

在本题中，已知方程组 $AX = 0$ 有 $n$ 个未知数，且秩 $(A)=r$，要使方程组有非零解，则需满足 $r < n$。