题目
两样本比较的秩和检验(两组样本例数相等),如果假设成立,则对样本来说A. 两组秩和相等B. 两组秩和的绝对值相等C. 两组秩和相差很大D. 两组秩和相差一般不会很大
两样本比较的秩和检验(两组样本例数相等),如果假设成立,则对样本来说
A. 两组秩和相等
B. 两组秩和的绝对值相等
C. 两组秩和相差很大
D. 两组秩和相差一般不会很大
题目解答
答案
D. 两组秩和相差一般不会很大
解析
本题考查两样本比较的秩和检验的基本原理和假设检验的思想。解题的关键在于理解在原假设成立的情况下,两组样本的秩和应该具有怎样的特征。
1. 明确两样本比较秩和检验的原假设
在两样本比较的秩和检验中,原假设 $H_0$ 通常为两组总体分布相同。当原假设成立时,意味着两组样本实际上来自同一个总体,那么两组样本的秩和理论上应该是相近的。
2. 分析各选项
- 选项A:两组秩和相等。在实际情况中,即使两组总体分布相同,由于抽样的随机性,两组秩和恰好相等的概率是非常小的,所以不能说两组秩和一定相等,该选项错误。
- 选项B:两组秩和的绝对值相等。秩和是秩次的总和,它是一个有实际意义的数值,与绝对值并无直接关联,而且同样由于抽样随机性,两组秩和绝对值相等的可能性极小,该选项错误。
- 选项C:两组秩和相差很大。如果两组秩和相差很大,这与原假设中两组总体分布相同相矛盾,说明可能存在其他因素导致两组样本有显著差异,不符合原假设成立的情况,该选项错误。
- 选项D:两组秩和相差一般不会很大。因为在原假设成立时,两组样本来自同一总体,抽样误差使得两组秩和会有一定的波动,但这种波动通常不会导致两组秩和相差很大,该选项正确。