【单选题】如果一个数据的标准分数是-2,表明该数据A. 比平均数高2个标准差B. 比平均数低2个标准差C. 等于2倍的平均数D. 等于2倍的标准差

标准分数（Z分数）是描述数据点与平均数之间距离的标准化指标，单位为标准差。其计算公式为：
$Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$
其中，$X$ 是数据点，$\mu$ 是平均数，$\sigma$ 是标准差。正负号表示数据与平均数的相对位置（正数高于平均数，负数低于平均数），绝对值表示相差的标准差个数。

本题中，标准分数为 $-2$，说明该数据比平均数低 $2$ 个标准差。

1. 理解标准分数的意义
   标准分数 $Z = -2$ 表示数据点 $X$ 与平均数 $\mu$ 的关系为：
   $X = \mu + Z \cdot \sigma = \mu - 2\sigma$
   因此，$X$ 比平均数 $\mu$ 少 $2$ 个标准差。

2. 分析选项

   • A：错误。正数才表示高于平均数。
   • B：正确。负号表示低于平均数，绝对值 $2$ 表示相差 $2$ 个标准差。
   • C/D：错误。标准分数反映的是与平均数的相对位置，而非直接与平均数或标准差的倍数关系。