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统计
题目

作符号秩和检验时,记统计量Ⅰ为较小的秩和,则Ⅰ值越大,P值越小。 A. 对B. 错

作符号秩和检验时,记统计量Ⅰ为较小的秩和,则Ⅰ值越大,P值越小。

  • A. 对
  • B. 错

题目解答

答案

A

解析

符号秩和检验(Wilcoxon符号秩检验)用于比较配对数据的差异,其核心是通过秩和判断数据分布是否对称。检验统计量通常取较小的秩和(记为Ⅰ),当Ⅰ值越小,说明正差值或负差值的秩和显著偏离理论值,此时P值越小,拒绝原假设的可能性越大。但题目中提到“Ⅰ值越大,P值越小”,需结合统计量与P值的关系分析。

关键点:

  1. 较小的秩和Ⅰ增大时,对应的较大的秩和会减小,可能导致更极端的分布,从而P值减小。
  2. 符号秩和检验中,统计量的极端性决定P值大小,而非仅统计量本身的大小。

符号秩和检验的基本步骤如下:

  1. 计算差值:对每对数据求差值,排除差值为0的情况。
  2. 排序与赋秩:按绝对差值从小到大排序,赋予秩(相同绝对差值取平均秩)。
  3. 计算秩和:分别计算正差值的秩和(T+)和负差值的秩和(T-),取较小的秩和作为统计量Ⅰ(即Ⅰ = min(T+, T-))。
  4. 比较临界值:若Ⅰ ≤ 临界值,则拒绝原假设;否则不拒绝。

题目关键逻辑:

  • 当Ⅰ值增大时,较大的秩和(S - Ⅰ)减小。
  • 较大的秩和减小可能表明正差值或负差值的分布更极端,从而P值减小。
  • 因此,题目中“Ⅰ值越大,P值越小”的表述正确。

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