题目
在假设检验中,如P≤α,可认为()A. 接受H₀,但判断错误的可能性小于等于αB. 接受H₀,但判断错误的可能性大于等于αC. 拒绝H₀,但判断错误的可能性未知D. 拒绝H₀,但判断错误的可能性小于等于α
在假设检验中,如P≤α,可认为()
A. 接受H₀,但判断错误的可能性小于等于α
B. 接受H₀,但判断错误的可能性大于等于α
C. 拒绝H₀,但判断错误的可能性未知
D. 拒绝H₀,但判断错误的可能性小于等于α
题目解答
答案
D. 拒绝H₀,但判断错误的可能性小于等于α
解析
步骤 1:理解假设检验的基本概念
在假设检验中,我们首先设定一个原假设H₀和一个备择假设H₁。然后,我们根据样本数据计算出一个检验统计量,并根据这个统计量计算出一个P值。P值是当原假设H₀为真时,观察到的样本结果或更极端结果出现的概率。
步骤 2:理解P值与α的关系
α是显著性水平,通常设定为0.05或0.01。如果计算出的P值小于或等于α,我们拒绝原假设H₀,认为备择假设H₁更有可能是正确的。如果P值大于α,我们接受原假设H₀,认为没有足够的证据拒绝H₀。
步骤 3:分析P≤α时的结论
当P≤α时,我们拒绝原假设H₀。这意味着我们有足够的证据认为备择假设H₁是正确的。同时,由于我们设定的α是拒绝原假设H₀时犯第一类错误(即原假设H₀为真时,我们错误地拒绝了它)的概率上限,因此,当P≤α时,我们拒绝H₀的判断错误的可能性小于等于α。
在假设检验中,我们首先设定一个原假设H₀和一个备择假设H₁。然后,我们根据样本数据计算出一个检验统计量,并根据这个统计量计算出一个P值。P值是当原假设H₀为真时,观察到的样本结果或更极端结果出现的概率。
步骤 2:理解P值与α的关系
α是显著性水平,通常设定为0.05或0.01。如果计算出的P值小于或等于α,我们拒绝原假设H₀,认为备择假设H₁更有可能是正确的。如果P值大于α,我们接受原假设H₀,认为没有足够的证据拒绝H₀。
步骤 3:分析P≤α时的结论
当P≤α时,我们拒绝原假设H₀。这意味着我们有足够的证据认为备择假设H₁是正确的。同时,由于我们设定的α是拒绝原假设H₀时犯第一类错误(即原假设H₀为真时,我们错误地拒绝了它)的概率上限,因此,当P≤α时,我们拒绝H₀的判断错误的可能性小于等于α。