题目

设 A 和 B 是两个事件，已知 P(A)=0.6，P(B)=0.3，P(A|B)=0.5，则 P(Acap B) 的值为:A 0.6B 0.2C 0.15D 0.3

设 $A$ 和 $B$ 是两个事件，已知 $P(A)=0.6$，$P(B)=0.3$，$P(A|B)=0.5$，则 $P(A\cap B)$ 的值为:

A 0.6

B 0.2

C 0.15

D 0.3

题目解答

答案

根据条件概率的定义，有 \[ P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \] 已知 $ P(A \mid B) = 0.5 $，$ P(B) = 0.3 $，代入得 \[ 0.5 = \frac{P(A \cap B)}{0.3} \] 解得 \[ P(A \cap B) = 0.5 \times 0.3 = 0.15 \] 因此，正确答案为 $\boxed{C}$。