题目
在统计分析中,为了使显著性检验的两类错误同时减少,可采取的措施是()。A. 增加人员和设备B. 增加样本含量C. 降低系统误差D. 降低实验误差E. 提高显著性水平
在统计分析中,为了使显著性检验的两类错误同时减少,可采取的措施是()。
A. 增加人员和设备
B. 增加样本含量
C. 降低系统误差
D. 降低实验误差
E. 提高显著性水平
题目解答
答案
B. 增加样本含量
解析
考查要点:本题主要考查统计学中显著性检验两类错误(第一类错误α和第二类错误β)的控制措施,以及样本量对检验结果的影响。
解题核心思路:
- 第一类错误(α)是拒绝正确零假设的概率,第二类错误(β)是接受错误零假设的概率。
- 关键点在于理解如何通过调整实验设计或参数,同时降低两类错误。
- 增加样本含量能减小抽样误差,使统计量更接近真实参数,从而在保持α设定值的同时,显著降低β,并实际减少α的发生概率。
破题关键:
- 明确样本量与检验效力的关系:样本量越大,检验效力越高(β越小)。
- 理解理论α与实际α的差异:大样本下,实际α可能低于设定值,同时β显著降低。
选项分析
A.增加人员和设备
- 与样本量无直接关系,无法直接影响两类错误。
B.增加样本含量
- 核心正确选项。
- 作用机制:
- 减小抽样误差:样本量增大,估计更精确,抽样分布标准误减小。
- 降低β:在固定α下,更大样本使统计量更易超出临界值,提高检验效力。
- 实际α降低:大样本下,统计量更集中于真实值,实际拒绝正确H0的概率低于设定α。
C.降低系统误差
- 系统误差(偏倚)影响估计准确性,但与两类错误无直接必然联系。
D.降低实验误差
- 减少随机误差可提高检验精确性,但需依赖样本量的配合,效果有限。
E.提高显著性水平
- 提高α会增加第一类错误概率,显然错误。