题目
设 X sim N(3, 4), Y 在区间 [0, 8] 上服从均匀分布, 则 E(X + Y) = ( )A 7B 9C 3D 8
设 $X \sim N(3, 4)$, $Y$ 在区间 $[0, 8]$ 上服从均匀分布, 则 $E(X + Y) = (\quad)$
A 7
B 9
C 3
D 8
题目解答
答案
设 $ X \sim N(3, 4) $，则 $ E(X) = 3 $。
设 $ Y $ 在区间 $[0, 8]$ 上服从均匀分布，则 $ E(Y) = \frac{0 + 8}{2} = 4 $。
由期望的线性性质，$ E(X + Y) = E(X) + E(Y) = 3 + 4 = 7 $。
答案： $\boxed{7}$