题目
线性规划转化为标准形式时，下列说法不正确的是:A. 若原约束条件为≤，则需加上松驰变量。B. 若原约束条件为≥，则需加上剩余变量。C. 取值无约束的变量可由两个取值非负的新变量替代。D. 右端项小于零时，将两边同乘（-1）
线性规划转化为标准形式时，下列说法不正确的是:
A. 若原约束条件为≤，则需加上松驰变量。
B. 若原约束条件为≥，则需加上剩余变量。
C. 取值无约束的变量可由两个取值非负的新变量替代。
D. 右端项小于零时，将两边同乘（-1）
题目解答
答案
B. 若原约束条件为≥，则需加上剩余变量。
解析
步骤 1：理解线性规划标准形式
线性规划的标准形式要求所有约束条件为等式，且所有变量非负。因此，需要将不等式约束转换为等式约束，并确保所有变量非负。
步骤 2：分析选项A
若原约束条件为≤，则需加上松驰变量。松驰变量是一个非负变量，用于将不等式约束转换为等式约束。例如，将不等式约束 \(x_1 + x_2 \leq b\) 转换为等式约束 \(x_1 + x_2 + s = b\)，其中 \(s\) 是松驰变量，且 \(s \geq 0\)。因此，选项A是正确的。
步骤 3：分析选项B
若原约束条件为≥，则需加上剩余变量。剩余变量是一个非负变量，用于将不等式约束转换为等式约束。例如，将不等式约束 \(x_1 + x_2 \geq b\) 转换为等式约束 \(x_1 + x_2 - s = b\)，其中 \(s\) 是剩余变量，且 \(s \geq 0\)。因此，选项B是正确的。
步骤 4：分析选项C
取值无约束的变量可由两个取值非负的新变量替代。例如，将变量 \(x\) 替换为 \(x = x^+ - x^-\)，其中 \(x^+\) 和 \(x^-\) 都是非负变量。因此，选项C是正确的。
步骤 5：分析选项D
右端项小于零时，将两边同乘（-1）。例如，将不等式约束 \(x_1 + x_2 \leq -b\) 转换为 \(x_1 + x_2 \geq b\)，其中 \(b > 0\)。因此，选项D是正确的。
步骤 6：确定不正确的选项
根据以上分析，所有选项都是正确的，因此没有不正确的选项。但是，题目要求选择不正确的选项，因此需要重新检查题目和选项。题目要求选择不正确的选项，而所有选项都是正确的，因此题目可能存在错误或误导。
线性规划的标准形式要求所有约束条件为等式，且所有变量非负。因此，需要将不等式约束转换为等式约束，并确保所有变量非负。
步骤 2：分析选项A
若原约束条件为≤，则需加上松驰变量。松驰变量是一个非负变量，用于将不等式约束转换为等式约束。例如，将不等式约束 \(x_1 + x_2 \leq b\) 转换为等式约束 \(x_1 + x_2 + s = b\)，其中 \(s\) 是松驰变量，且 \(s \geq 0\)。因此，选项A是正确的。
步骤 3：分析选项B
若原约束条件为≥，则需加上剩余变量。剩余变量是一个非负变量，用于将不等式约束转换为等式约束。例如，将不等式约束 \(x_1 + x_2 \geq b\) 转换为等式约束 \(x_1 + x_2 - s = b\)，其中 \(s\) 是剩余变量，且 \(s \geq 0\)。因此，选项B是正确的。
步骤 4：分析选项C
取值无约束的变量可由两个取值非负的新变量替代。例如，将变量 \(x\) 替换为 \(x = x^+ - x^-\)，其中 \(x^+\) 和 \(x^-\) 都是非负变量。因此，选项C是正确的。
步骤 5：分析选项D
右端项小于零时，将两边同乘（-1）。例如，将不等式约束 \(x_1 + x_2 \leq -b\) 转换为 \(x_1 + x_2 \geq b\)，其中 \(b > 0\)。因此，选项D是正确的。
步骤 6：确定不正确的选项
根据以上分析，所有选项都是正确的，因此没有不正确的选项。但是，题目要求选择不正确的选项，因此需要重新检查题目和选项。题目要求选择不正确的选项，而所有选项都是正确的，因此题目可能存在错误或误导。