题目
若一组数据中平均数< 中位数< 众数,则说明数据是非对称分布。() A. 正确B. 错误
若一组数据中平均数< 中位数< 众数,则说明数据是非对称分布。()
- A. 正确
- B. 错误
题目解答
答案
A
解析
考查要点:本题主要考查学生对数据分布对称性及集中趋势指标(平均数、中位数、众数)关系的理解,以及偏态分布的判断能力。
解题核心思路:
在对称分布(如正态分布)中,平均数、中位数、众数相等。若分布不对称(偏态分布),则三者位置关系会发生变化。负偏态(左偏)时,平均数 < 中位数 < 众数;正偏态(右偏)时,平均数 > 中位数 > 众数。题目中给出的条件符合负偏态特征,因此数据是非对称分布。
破题关键点:
- 明确对称分布与偏态分布中三者关系的差异。
- 判断题目条件是否属于偏态分布的典型特征。
偏态分布的定义与特征:
- 负偏态(左偏):数据左侧尾部较长,集中趋势指标满足 平均数 < 中位数 < 众数。
- 正偏态(右偏):数据右侧尾部较长,集中趋势指标满足 平均数 > 中位数 > 众数。
题目条件分析:
题目中给出 平均数 < 中位数 < 众数,符合负偏态的典型特征。负偏态属于非对称分布的一种类型,因此原题说法正确。