样本均数的抽样分布，描述错误的是A.样本均数的总体均数为原总体均数，样本均数间相差的平均值与原总体相同B.从正态分布总体中随机抽样，样本量均等于36的100个样本对应的样本均数，其标准差等于原标准差的十分之一C.根据公式，分母固定时，均数标准误的大小与标准差的大小成正比D.若标准差固定不变，可通过增加样本含量增加均数的标准误，从而降低抽样误差E.标准误越大，样本均数的分布越集中

本题考查样本均数的抽样分布的核心概念，包括：

1. 样本均数的总体均数与原总体均数的关系；
2. 标准误的计算公式及其影响因素；
3. 标准误与抽样误差的关系；
4. 标准误大小对样本均数分布形态的影响。

关键知识点：

• 样本均数的总体均数等于原总体均数；
• 标准误公式为 $\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$，与样本量 $n$ 的平方根成反比；
• 标准误越大，样本均数的分布越分散。

选项A

正确。根据抽样分布的性质，样本均数的总体均数 $\mu_{\bar{X}}$ 等于原总体均数 $\mu$，且样本均数之间的差异（即抽样误差）的平均值与原总体的均数相同。

选项B

错误。样本均数的标准差（标准误）应为 $\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$。当样本量 $n=36$ 时，标准误为 $\frac{\sigma}{\sqrt{36}} = \frac{\sigma}{6}$，即原标准差的 $\frac{1}{6}$，而非 $\frac{1}{10}$。

选项C

正确。标准误公式 $\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$ 表明，当样本量 $n$ 固定时，标准误与原总体标准差 $\sigma$ 成正比。

选项D

错误。标准误 $\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$ 随样本量 $n$ 的增加而减小。因此，增加样本量会降低标准误，从而减小抽样误差，而非增加标准误。

选项E

错误。标准误是样本均数分布的标准差，反映分布的离散程度。标准误越大，样本均数的分布越分散，而非越集中。