题目
连续观察5天同一名高血压患者的收缩压（mmHg）情况，其收缩压分别为164、160、163、159、166，对血压仪进行标准校正之后应该将每天的收缩压都减去3个 mmHg。则校正前后（ ）A. 均数、标准差都不改变B. 均数、标准差都改变C. 均数改变、标准差不改变D. 均数不改变、标准差改变E. 均数、标准差都增加或减少常数倍
连续观察5天同一名高血压患者的收缩压（mmHg）情况，其收缩压分别为164、160、163、159、166，对血压仪进行标准校正之后应该将每天的收缩压都减去3个 mmHg。则校正前后（ ）
A. 均数、标准差都不改变
B. 均数、标准差都改变
C. 均数改变、标准差不改变
D. 均数不改变、标准差改变
E. 均数、标准差都增加或减少常数倍
题目解答
答案
首先计算原始数据的均数（平均值）。原始数据的均数是（164 + 160 + 163 + 159 + 166）/ 5。
根据题干，每个数据点减去3，新的数据点是161, 157, 160, 156, 163。新的均数是（161 + 157 + 160 + 156 + 163）/ 5。
可以看出，新均数比原均数少了3，这是因为每个数据点都减去了3。
对于标准差，由于它是基于每个数据点与均数的差异计算的，减去相同的数值不会改变数据点之间的相对差异。因此，标准差不变。
综上所述，正确答案是 C. 均数改变，标准差不改变。
解析
步骤 1：计算原始数据的均数
原始数据的均数是（164 + 160 + 163 + 159 + 166）/ 5 = 812 / 5 = 162.4 mmHg。
步骤 2：计算校正后的数据均数
校正后的数据点是161, 157, 160, 156, 163。新的均数是（161 + 157 + 160 + 156 + 163）/ 5 = 797 / 5 = 159.4 mmHg。
步骤 3：分析均数的变化
新均数比原均数少了3，这是因为每个数据点都减去了3。
步骤 4：分析标准差的变化
标准差是基于每个数据点与均数的差异计算的，减去相同的数值不会改变数据点之间的相对差异。因此，标准差不变。
原始数据的均数是（164 + 160 + 163 + 159 + 166）/ 5 = 812 / 5 = 162.4 mmHg。
步骤 2：计算校正后的数据均数
校正后的数据点是161, 157, 160, 156, 163。新的均数是（161 + 157 + 160 + 156 + 163）/ 5 = 797 / 5 = 159.4 mmHg。
步骤 3：分析均数的变化
新均数比原均数少了3，这是因为每个数据点都减去了3。
步骤 4：分析标准差的变化
标准差是基于每个数据点与均数的差异计算的，减去相同的数值不会改变数据点之间的相对差异。因此，标准差不变。