1、 （单选题 ）某厂生产的某种产品，由以往经验知其强力标准差为7.5kg 且强力服从正态分 布，改用新材料后，从新产品中抽取 25 件做强力试验，算得样本标准差为 9.5kg ，需要检验新产品的强力标准差是否有显著变化。下列说法中正确的是（）A. 双侧检验，检验采取卡方检验B. 双侧检验，检验采取 t 检验C. 右侧检验，检验采取卡方检验D. 右侧检验，检验采取 Z 检验

考查要点：本题主要考查方差的假设检验方法及检验类型的判断。
解题核心思路：

1. 确定检验对象：题目要求检验标准差（即方差）是否有显著变化，因此需选择方差检验方法。
2. 选择检验方法：总体服从正态分布时，方差的假设检验采用卡方检验，而非t检验或Z检验。
3. 判断检验类型：题目问“是否有显著变化”，需同时考虑方差变大或变小的情况，因此应选择双侧检验。

破题关键点：

• 卡方检验用于方差的假设检验，且要求总体服从正态分布。
• 双侧检验适用于“是否有变化”的双向检验问题。

检验方法的选择

1. 检验对象：题目需检验标准差（方差）是否变化，因此选择方差检验。
2. 方法确定：
   • 总体服从正态分布，且检验方差，故采用卡方检验。
   • t检验用于均值检验（总体方差未知时），Z检验适用于大样本均值检验，均不符合题意。

检验类型的判断

1. 问题性质：题目问“是否有显著变化”，即需判断方差是否等于原标准差（7.5kg），还是存在任意方向的差异。
2. 双侧检验：若原假设为 $H_0: \sigma = 7.5$，备择假设为 $H_1: \sigma \neq 7.5$，则需采用双侧检验。
3. 单侧检验排除：若问题为“是否增加”或“是否减少”，才需右侧或左侧检验，但本题不符合。