对于利用普通最小二乘法得到的样本回归直线,下面说法中错误的是( )A. ∑ei=0B. ∑ei≠0C. ∑eiXi=0

考查要点：本题主要考查对普通最小二乘法（OLS）回归模型基本性质的理解，特别是残差项的性质。

解题核心思路：

1. 关键性质回顾：OLS回归的残差项满足两个正交性条件：
   • 残差均值为0，即$\sum e_i = 0$；
   • 残差与自变量正交，即$\sum e_i X_i = 0$。
2. 选项分析：
   • 选项A（$\sum e_i = 0$）和选项C（$\sum e_i X_i = 0$）均符合OLS性质，正确；
   • 选项B（$\sum e_i \neq 0$）与性质矛盾，因此错误。

关键结论：

1. 残差和为0：OLS通过最小化残差平方和，确保回归线经过样本均值点$(\bar{X}, \bar{Y})$，因此$\sum e_i = 0$必然成立。
2. 残差与自变量正交：OLS的斜率估计依赖于$\sum e_i X_i = 0$，这是正规方程的直接推论。

选项判断：

• 选项B错误：若$\sum e_i \neq 0$，说明模型存在系统性偏差，与OLS性质矛盾。