题目
直线回归中，如果自变量X乘以一个不为0或1的常数，则有（ ）。A. 截距改变B. 回归系数改变C. 两者都改变D. 两者都不改变E. 以上情况都可能
直线回归中，如果自变量X乘以一个不为0或1的常数，则有（ ）。
A. 截距改变
B. 回归系数改变
C. 两者都改变
D. 两者都不改变
E. 以上情况都可能
题目解答
答案
B. 回归系数改变
解析
步骤 1：理解回归方程
线性回归方程的一般形式为：\(y = a + bx\)，其中\(a\)是截距，\(b\)是回归系数，\(x\)是自变量，\(y\)是因变量。
步骤 2：自变量乘以常数
假设自变量\(x\)乘以一个常数\(k\)（\(k \neq 0, 1\)），则新的自变量为\(x' = kx\)。将\(x'\)代入原回归方程，得到\(y = a + b(kx)\)。
步骤 3：分析回归系数和截距的变化
从\(y = a + b(kx)\)可以看出，截距\(a\)没有改变，但回归系数\(b\)乘以了常数\(k\)，因此回归系数\(b\)发生了变化。
线性回归方程的一般形式为：\(y = a + bx\)，其中\(a\)是截距，\(b\)是回归系数，\(x\)是自变量，\(y\)是因变量。
步骤 2：自变量乘以常数
假设自变量\(x\)乘以一个常数\(k\)（\(k \neq 0, 1\)），则新的自变量为\(x' = kx\)。将\(x'\)代入原回归方程，得到\(y = a + b(kx)\)。
步骤 3：分析回归系数和截距的变化
从\(y = a + b(kx)\)可以看出，截距\(a\)没有改变，但回归系数\(b\)乘以了常数\(k\)，因此回归系数\(b\)发生了变化。