4.指出下列命题中哪些成立,哪些不成立?-|||-(1) cup B=ABcup B-|||-(2) =Acup B-|||-(3) cup BC=ABC-|||-(4) (AB)(AB)=D-|||-(5)若ACB,则 A=AB-|||-(6)若 = 且CCA,则 =-|||-(7)若 , 则 subseteq A-|||-(8)若B⊆A,则 cup B=A

步骤 1：分析命题 (1)
$A\cup B=A\overline {B}\cup B$，这个命题不成立。因为$A\cup B$表示集合A和集合B的并集，而$A\overline {B}\cup B$表示集合A中不属于B的部分与集合B的并集，这与$A\cup B$不等价。
步骤 2：分析命题 (2)
$\overparen {A}B=A\cup B$，这个命题不成立。因为$\overparen {A}B$表示集合A和集合B的并集，而$A\cup B$表示集合A和集合B的并集，两者等价，但$\overparen {A}B$的表示方式不常见，通常用$A\cup B$表示。
步骤 3：分析命题 (3)
$\overline {A\cup B}C=\overline {A}\overline {B}C$，这个命题不成立。因为$\overline {A\cup B}C$表示集合A和集合B的并集的补集与集合C的交集，而$\overline {A}\overline {B}C$表示集合A的补集与集合B的补集与集合C的交集，两者不等价。
步骤 4：分析命题 (4)
$(AB)(AB)=D$，这个命题成立。因为$(AB)(AB)$表示集合A和集合B的交集与集合A和集合B的交集的交集，即$AB$，而$D$表示集合A和集合B的交集，两者等价。
步骤 5：分析命题 (5)
若ACB，则 A=AB，这个命题成立。因为ACB表示集合A是集合B的子集，即$A\subseteq B$，所以$A=AB$。
步骤 6：分析命题 (6)
若 $AB=Q$ 且C⊆A,则 $BC=\otimes $，这个命题成立。因为$AB=Q$表示集合A和集合B的交集为空集，即$AB=\otimes$，而C⊆A表示集合C是集合A的子集，所以$BC=\otimes$。
步骤 7：分析命题 (7)
若 ACB ,则 $BCA$，这个命题成立。因为ACB表示集合A是集合B的子集，即$A\subseteq B$，所以$BCA$。
步骤 8：分析命题 (8)
若B⊆A,则 $A\cup B=A$，这个命题成立。因为B⊆A表示集合B是集合A的子集，即$B\subseteq A$，所以$A\cup B=A$。