10.（2.0分）若X~N(0,1)(标准正态分布)，则P(XA. 对B. 错

本题考查标准正态分布的性质。解题思路是根据标准正态分布的概率密度函数的对称性来判断$P(X\lt0)$的值。

标准正态分布$X\sim N(0,1)$的概率密度函数为$\varphi(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{x^{2}}{2}}$，其图像关于$x = 0$对称。

对于连续型随机变量$X$，其在整个实数轴上的概率$P(-\infty\lt X\lt+\infty)=1$。由于标准正态分布的概率密度函数图像关于$x = 0$对称，那么$x = 0$将整个概率区间$(-\infty,+\infty)$平分为两部分，即$P(X\lt0)$和$P(X\geq0)$，且这两部分的概率相等。

所以可得$P(X\lt0)=P(X\geq0)$，又因为$P(X\lt0)+P(X\geq0)=1$，将$P(X\geq0)$用$P(X\lt0)$替换，得到$P(X\lt0)+P(X\lt0)=1$，即$2P(X\lt0)=1$。

求解上述方程：
$\begin{align*} 2P(X\lt0)&=1\\ P(X\lt0)&=\frac{1}{2}=0.5 \end{align*}$

因此，“若$X\sim N(0,1)$（标准正态分布），则$P(X\lt0)=0.5$”这一说法是正确的。