离散型随机变量的取值可以是有限个,也可以是无限可列多个.A. 正确B. 错误

离散型随机变量的定义是其所有可能取值可以一一列举，即取值为可数集。这里的“可数”包括两种情况：

1. 有限个取值（如掷骰子的点数）；
2. 无限可列个取值（如自然数序列，虽然无限但可按顺序排列）。

关键点在于区分离散型与连续型随机变量：连续型的取值是不可数的（如区间内的实数），而离散型即使无限也必须是可列的。题目描述完全符合离散型的定义，因此正确。

离散型随机变量的核心特征是其取值集合为可数集。具体分析如下：

1. 有限个取值：例如掷骰子的结果（1到6点），取值有限且可列举。
2. 无限可列个取值：例如“抛硬币直到出现正面为止的次数”，可能的取值为1,2,3,…，虽然无限，但可通过自然数一一对应，属于可列集。

题目中“有限个”和“无限可列多个”均符合离散型的定义，因此判断为正确。