}Y& -1& 0& 1& 2X& 0.1& 0.15& 0.1& 0.051& 0.05& 0.2& 0.15& 0.2求(1)X与Y的边缘分布律;(2)求X=1的条件下Y的条件分布律?

为了解决给定的问题，我们需要从联合概率分布中确定X和Y的边缘分布律，然后找到X=1的条件下Y的条件分布律。

第1步：确定X的边缘分布律

X的边缘分布律是通过将联合概率分布表中X的每一行的概率相加得到的。联合概率分布表如下：

$\begin{bmatrix}Y & -1 & 0 & 1 & 2 \\X & 0.1 & 0.15 & 0.1 & 0.05 \\1 & 0.05 & 0.2 & 0.15 & 0.2\end{bmatrix}$

对于 $X = 0$：
$P(X = 0) = 0.1 + 0.15 + 0.1 + 0.05 = 0.4$

对于 $X = 1$：
$P(X = 1) = 0.05 + 0.2 + 0.15 + 0.2 = 0.6$

因此，X的边缘分布律为：
$\begin{bmatrix}X & 0 & 1 \\P & 0.4 & 0.6\end{bmatrix}$

第2步：确定Y的边缘分布律

Y的边缘分布律是通过将联合概率分布表中Y的每一列的概率相加得到的。

对于 $Y = -1$：
$P(Y = -1) = 0.1 + 0.05 = 0.15$

对于 $Y = 0$：
$P(Y = 0) = 0.15 + 0.2 = 0.35$

对于 $Y = 1$：
$P(Y = 1) = 0.1 + 0.15 = 0.25$

对于 $Y = 2$：
$P(Y = 2) = 0.05 + 0.2 = 0.25$

因此，Y的边缘分布律为：
$\begin{bmatrix}Y & -1 & 0 & 1 & 2 \\P & 0.15 & 0.35 & 0.25 & 0.25\end{bmatrix}$

第3步：确定X=1的条件下Y的条件分布律

X=1的条件下Y的条件分布律由下式给出：
$P(Y = y \mid X = 1) = \frac{P(X = 1, Y = y)}{P(X = 1)}$

我们已经知道 $P(X = 1) = 0.6$。现在，我们计算每个 $y$ 的条件概率：

对于 $Y = -1$：
$P(Y = -1 \mid X = 1) = \frac{0.05}{0.6} = \frac{1}{12}$

对于 $Y = 0$：
$P(Y = 0 \mid X = 1) = \frac{0.2}{0.6} = \frac{1}{3}$

对于 $Y = 1$：
$P(Y = 1 \mid X = 1) = \frac{0.15}{0.6} = \frac{1}{4}$

对于 $Y = 2$：
$P(Y = 2 \mid X = 1) = \frac{0.2}{0.6} = \frac{1}{3}$

因此，X=1的条件下Y的条件分布律为：
$\begin{bmatrix}Y & -1 & 0 & 1 & 2 \\P & \frac{1}{12} & \frac{1}{3} & \frac{1}{4} & \frac{1}{3}\end{bmatrix}$

最终答案

1. X的边缘分布律：
   $\boxed{\begin{bmatrix}X & 0 & 1 \\P & 0.4 & 0.6\end{bmatrix}}$

2. Y的边缘分布律：
   $\boxed{\begin{bmatrix}Y & -1 & 0 & 1 & 2 \\P & 0.15 & 0.35 & 0.25 & 0.25\end{bmatrix}}$

3. X=1的条件下Y的条件分布律：
   $\boxed{\begin{bmatrix}Y & -1 & 0 & 1 & 2 \\P & \frac{1}{12} & \frac{1}{3} & \frac{1}{4} & \frac{1}{3}\end{bmatrix}}$