填空题（共20题，20.0分）5.（1.0分）方差的特性表现为方差的____。

方差是统计学中衡量数据离散程度的重要指标，其核心特性在于非负性。方差的计算公式为各数据与平均值的差的平方的平均数，由于平方运算的结果始终非负，因此方差的值永远大于或等于零。当所有数据完全相同（无波动）时，方差为零；数据存在波动时，方差必然为正数。这一特性使得方差能够有效反映数据的分散程度。

方差的定义公式为：
$\sigma^2 = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (x_i - \mu)^2$
其中，$\mu$ 是数据的平均值，$x_i$ 是每个数据点。

1. 平方运算的非负性：
   每个 $(x_i - \mu)^2$ 都是平方项，无论 $x_i - \mu$ 是正还是负，平方后结果均为非负数。

2. 平均值的非负性：
   将所有非负的平方项求平均，最终得到的方差 $\sigma^2$ 必然非负。

因此，方差的特性可总结为非负性。