题目
21.(填空题,4.0分)从一副不含大小王的扑克牌中随机抽取一张,抽到黑桃的概率为_____(用小数表示,如0.1)。第一空
21.(填空题,4.0分)
从一副不含大小王的扑克牌中随机抽取一张,抽到黑桃的概率为_____(用小数表示,如0.1)。
第一空
题目解答
答案
一副不含大小王的扑克牌共有52张,其中黑桃有13张。根据概率公式,抽到黑桃的概率为:
\[
P(\text{黑桃}) = \frac{\text{黑桃的数量}}{\text{总牌数}} = \frac{13}{52} = 0.25
\]
因此,抽到黑桃的概率为0.25。
答案:0.25
解析
本题考查古典概型概率的计算。解题思路是先明确一副不含大小王的扑克牌的总张数以及黑桃的张数,再根据古典概型概率公式$P(A)=\frac{m}{n}$(其中$P(A)$表示事件$A$发生的概率,$m$表示事件$A$包含的基本事件个数,$n$表示基本事件的总数)来计算抽到黑桃的概率。
- 步骤一:确定基本事件总数$n$。
一副不含大小王的扑克牌共有$52$张,所以基本事件总数$n = 52$。 - 步骤二:确定事件“抽到黑桃”包含的基本事件个数$m$。
在这$52$张牌中,黑桃有$13$张,即事件“抽到黑桃”包含的基本事件个数$m = 13$。 - 步骤三:根据古典概型概率公式计算抽到黑桃的概率$P$。
将$m = 13$,$n = 52$代入公式$P=\frac{m}{n}$,可得$P(\text{抽到黑桃})=\frac{13}{52}$。
对$\frac{13}{52}$进行约分,$\frac{13}{52}=\frac{13\div13}{52\div13}=\frac{1}{4}$,将$\frac{1}{4}$化为小数,$\frac{1}{4}=1\div4 = 0.25$。