题目
完全随机设计方差分析中的组间均方是:A. 体现处理因素作用效应的大小B. 体现随机误差的大小C. 体现处理因素的效应与随机误差综合作用的影响D. 体现个体变异的大小E. 体现总体变异的大小
完全随机设计方差分析中的组间均方是:
A. 体现处理因素作用效应的大小
B. 体现随机误差的大小
C. 体现处理因素的效应与随机误差综合作用的影响
D. 体现个体变异的大小
E. 体现总体变异的大小
题目解答
答案
C. 体现处理因素的效应与随机误差综合作用的影响
解析
方差分析的核心是将总变异分解为组间变异和组内变异。
- 组间均方由组间平方和(SSB)除以自由度得到,反映各组均值与总均值的差异,包含处理因素效应和随机误差的综合作用。
- 组内均方由组内平方和(SSW)除以自由度得到,仅反映随机误差的大小。
本题需明确区分两者的定义与作用。
关键知识点:
- 组间均方 = 组间平方和(SSB) / 组间自由度
- SSB衡量各组均值与总均值的差异,包含处理因素的作用和随机误差。
- 组内均方 = 组内平方和(SSW) / 组内自由度
- SSW仅衡量同一组内个体的随机误差。
选项分析:
- A:仅体现处理因素效应,不全面(未包含误差)。
- B:属于组内均方的定义,错误。
- C:正确,组间均方综合处理效应与误差。
- D、E:属于组内均方或总体变异,错误。