3.设X_(1),...,X_(10)为来自标准正态总体Xsim N(0,1)，Y_(1)=7sum_(i=1)^3X_(i)^2,Y_(2)=3sum_(i=4)^10X_(i)^2则(Y_(1))/(Y_(2))sim____.

设 $X_1, \cdots, X_{10}$ 独立同分布于 $N(0,1)$，则 $X_i^2 \sim \chi^2(1)$。
定义 $Y_1 = 7 \sum_{i=1}^3 X_i^2$，其中 $\sum_{i=1}^3 X_i^2 \sim \chi^2(3)$，故 $Y_1 \sim 7\chi^2(3)$。
定义 $Y_2 = 3 \sum_{i=4}^{10} X_i^2$，其中 $\sum_{i=4}^{10} X_i^2 \sim \chi^2(7)$，故 $Y_2 \sim 3\chi^2(7)$。

考虑 $\frac{Y_1}{Y_2} = \frac{7 \sum_{i=1}^3 X_i^2}{3 \sum_{i=4}^{10} X_i^2}$，令 $U = \sum_{i=1}^3 X_i^2 \sim \chi^2(3)$，$V = \sum_{i=4}^{10} X_i^2 \sim \chi^2(7)$，则
$\frac{Y_1}{Y_2} = \frac{7U}{3V} = \frac{7/3 \cdot U}{V} = \frac{U/3}{V/7} \sim F(3, 7)$
其中，$\frac{U/3}{V/7}$ 服从自由度为 $(3, 7)$ 的 F 分布。

答案： $\boxed{F(3, 7)}$