函数y=1+sinpi x的周期是（）。A. 2π.B. π.C. 2.D. 4.

本题考查正弦函数的周期公式，解题思路是先明确正弦函数的一般形式及周期公式，再将给定函数与一般形式对比，找出对应的参数，最后代入公式计算周期。

对于正弦函数$y = A\sin(\omega x+\varphi)+k$（$A\neq0$，$\omega\gt0$），其周期$T$的计算公式为$T=\frac{2\pi}{\omega}$。

在函数$y = 1+\sin(\pi x)$中，与正弦函数的一般形式$y = A\sin(\omega x+\varphi)+k$对比可得：$A = 1$，$\omega=\pi$，$\varphi = 0$，$k = 1$。

将$\omega=\pi$代入周期公式$T=\frac{2\pi}{\omega}$，可得：

$T=\frac{2\pi}{\pi}=2$