题目
某同学由x与y之间的一组数据求得两个变量间的线性回归方程为y=a+bx,已知:数据x 的平均值为2,数据y的平均值为3,则 ( )A. 回归直线必过点(2,3)B. 回归直线一定不过点(2,3)C. 点(2,3)在回归直线上方D. 点(2,3)在回归直线下方
某同学由x与y之间的一组数据求得两个变量间的线性回归方程为y=a+bx,已知:数据x 的平均值为2,数据y的平均值为3,则 ( )
A. 回归直线必过点(2,3)
B. 回归直线一定不过点(2,3)
C. 点(2,3)在回归直线上方
D. 点(2,3)在回归直线下方
题目解答
答案
A. 回归直线必过点(2,3)
解析
步骤 1：理解线性回归方程的性质
线性回归方程y=a+bx表示的是x和y之间的线性关系，其中a是y轴上的截距，b是斜率。回归直线的性质之一是它会通过数据点的平均值点，即(平均x, 平均y)。
步骤 2：应用已知条件
题目中给出的数据x的平均值为2，数据y的平均值为3。根据线性回归方程的性质，回归直线会通过点(2,3)。
步骤 3：选择正确答案
根据上述分析，回归直线会通过点(2,3)，因此正确答案是A。
线性回归方程y=a+bx表示的是x和y之间的线性关系，其中a是y轴上的截距，b是斜率。回归直线的性质之一是它会通过数据点的平均值点，即(平均x, 平均y)。
步骤 2：应用已知条件
题目中给出的数据x的平均值为2，数据y的平均值为3。根据线性回归方程的性质，回归直线会通过点(2,3)。
步骤 3：选择正确答案
根据上述分析，回归直线会通过点(2,3)，因此正确答案是A。