43、填空 若Xsim U(0,5),则P(P(|X|<2)=_.(用小数表示) (2分)

根据图片中的题目，我们需要求解 $P(|X| < 2)$ 的值，已知随机变量 $X$ 服从区间 $(0, 5)$ 上的均匀分布，即 $X \sim U(0, 5)$。

推理过程如下：

1. 理解随机变量的分布：
   已知 $X \sim U(0, 5)$，这意味着随机变量 $X$ 在区间 $(0, 5)$ 内服从均匀分布。其概率密度函数为：
   $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{5-0} = \frac{1}{5}, & 0 < x < 5 \\ 0, & \text{其他} \end{cases}$

2. 分析所求概率事件：
   我们需要计算的是 $P(|X| < 2)$。
   不等式 $|X| < 2$ 等价于 $-2 < X < 2$。

3. 结合分布区间计算概率：
   由于 $X$ 的取值范围被限制在 $(0, 5)$ 之间，因此事件 $-2 < X < 2$ 实际上等价于 $X$ 落在区间 $(0, 5)$ 和 $(-2, 2)$ 的交集内。
   这两个区间的交集是 $(0, 2)$。
   所以，$P(|X| < 2) = P(-2 < X < 2) = P(0 < X < 2)$。

4. 计算最终结果：
   对于均匀分布，随机变量落在某个子区间的概率等于该子区间的长度与总区间长度的比值。
   总区间 $(0, 5)$ 的长度为 $5 - 0 = 5$。
   目标区间 $(0, 2)$ 的长度为 $2 - 0 = 2$。
   因此，概率为：
   $P(0 < X < 2) = \frac{2}{5} = 0.4$

题目要求用小数表示，计算结果为 $0.4$。

答案：
0.4