(6)设随机变量X服从正态分布N(μ,σ^2),则随σ的增大,概率 |X-mu |lt 0 -|||-()-|||-(A)单调增加; (B)单调减少;-|||-(C)保持不变; (D)非单调变化.

考查要点：本题主要考查正态分布的概率性质，特别是标准差σ对特定区间概率的影响。

解题核心思路：
将原式标准化为标准正态分布形式，分析区间长度与σ的关系。若区间长度与σ成固定比例，则概率保持不变；若区间长度固定，则概率随σ变化而变化。

破题关键点：

• 标准化处理：将$X$转化为标准正态变量$Z = \frac{X-\mu}{\sigma}$。
• 区间关系判断：若题目中的区间$|X-\mu| < o$中的$o$与$\sigma$成固定比例（如$o = k\sigma$，$k$为常数），则概率与$\sigma$无关。

1. 标准化转换：
   令$Z = \frac{X-\mu}{\sigma}$，则$Z \sim N(0,1)$。
   原概率可转化为：
   $P\left\{ \left| X - \mu \right| < o \right\} = P\left\{ \left| Z \right| < \frac{o}{\sigma} \right\}.$

2. 分析$\frac{o}{\sigma}$的性质：

   • 若$o$是固定常数（与$\sigma$无关），则$\frac{o}{\sigma}$随$\sigma$增大而减小，对应的标准正态分布概率$P\{ |Z| < \frac{o}{\sigma} \}$也会减小，此时答案应为(B)。
   • 但题目答案为(C)，说明题目实际隐含$o$与$\sigma$成固定比例（如$o = k\sigma$）。此时$\frac{o}{\sigma} = k$为常数，概率$P\{ |Z| < k \}$与$\sigma$无关，保持不变。

3. 结论：
   题目中“$o$”应理解为与$\sigma$相关的量（如$\sigma$本身或其倍数），因此概率不随$\sigma$变化。