题目
函数f（x）=(x)/(x+1)的定义域是（ ）A. RB. （-∞，1）∪（1，+∞）C. （-1，0）D. （-∞，-1）∪（-1，+∞）
函数f（x）=$\frac{x}{x+1}$的定义域是（ ）
A. R
B. （-∞，1）∪（1，+∞）
C. （-1，0）
D. （-∞，-1）∪（-1，+∞）
题目解答
答案
D. （-∞，-1）∪（-1，+∞）
解析
步骤 1：确定函数的定义域
函数f（x）=$\frac{x}{x+1}$的定义域是所有使得函数有意义的x的集合。由于分母不能为零，因此需要确定x+1≠0的条件。
步骤 2：求解不等式
解不等式x+1≠0，得到x≠-1。这意味着x可以取任何实数值，除了-1。
步骤 3：确定定义域
根据步骤2的结论，函数f（x）=$\frac{x}{x+1}$的定义域是所有实数，除了-1。用区间表示，定义域为（-∞，-1）∪（-1，+∞）。
函数f（x）=$\frac{x}{x+1}$的定义域是所有使得函数有意义的x的集合。由于分母不能为零，因此需要确定x+1≠0的条件。
步骤 2：求解不等式
解不等式x+1≠0，得到x≠-1。这意味着x可以取任何实数值，除了-1。
步骤 3：确定定义域
根据步骤2的结论，函数f（x）=$\frac{x}{x+1}$的定义域是所有实数，除了-1。用区间表示，定义域为（-∞，-1）∪（-1，+∞）。