一、单项选择题1、设X=1,2,3，T=phi,X,{1,2,1,3,1,2}是X的拓扑[1]，A=(1,2)，则X的子空间A的拓扑为（）A. T=phi,{2,1,2}B. T=phi,X,{1,2,1,2}C. T=phi,A,{1,2}D. T=phi,X,{1,2}

子空间拓扑的定义是解题的核心。给定空间$X$的拓扑$T$，子空间$A$的拓扑$T_A$由所有原拓扑中开集与$A$的交集构成。关键在于逐一计算原拓扑中每个开集与$A$的交集，并去除重复项，最终确定子空间的开集族。

根据子空间拓扑的定义，$T_A = \{ U \cap A \mid U \in T \}$，逐一计算：

1. $\varnothing \cap A = \varnothing$
2. $X \cap A = A = \{1,2\}$
3. $\{1,2\} \cap A = \{1,2\}$（与第2步重复）
4. $\{1,3\} \cap A = \{1\}$
5. $\{1\} \cap A = \{1\}$（与第4步重复）
6. $\{2\} \cap A = \{2\}$

去除重复项后，$T_A = \{\varnothing, \{1,2\}, \{1\}, \{2\}\}$，对应选项③。