38. (2.0分) 当总体标准差已知时，总体均值的置信区间使用:A. 卡方分布B. F分布C. Z分布D. t分布

考查要点：本题主要考查统计学中构造总体均值置信区间时所使用的分布类型，需明确不同分布的应用场景。

解题核心思路：

• 总体标准差已知时，直接使用Z分布（标准正态分布）构造置信区间。
• 总体标准差未知时，需用样本标准差代替，此时使用t分布。
• 卡方分布和F分布分别用于方差推断和比较方差，与均值置信区间无关。

破题关键点：

1. 明确题目中给出的条件（总体标准差已知）。
2. 区分Z分布与t分布的应用场景。

当总体标准差（σ）已知时，构造总体均值（μ）的置信区间公式为：
$\bar{X} \pm Z_{\alpha/2} \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$
其中：

• $\bar{X}$为样本均值，
• $Z_{\alpha/2}$为标准正态分布的临界值，
• $\sigma$为总体标准差，
• $n$为样本容量。

关键结论：

• Z分布用于总体标准差已知的情况，无论样本大小。
• 若总体标准差未知，需用样本标准差$s$代替，并改用t分布。