题目
排列53142的逆序数=A. 7B. 6C. 5D. 4
排列53142的逆序数=
A. 7
B. 6
C. 5
D. 4
题目解答
答案
A. 7
解析
逆序数是排列中的重要概念,指排列中所有逆序的总数。逆序指的是一个较大的数排在较小数前面的情况。计算时,需依次检查每个元素右侧比它小的元素个数,最后求和。
本题的关键在于逐个元素分析其右侧较小元素的数量,并确保不重复、不遗漏。
排列为 53142,逐个元素分析:
- 元素5:右侧有3、1、4、2,均比5小,共4个逆序。
- 元素3:右侧有1、4、2,其中1和2比3小,共2个逆序。
- 元素1:右侧有4、2,均比1大,无逆序。
- 元素4:右侧有2,比4小,共1个逆序。
- 元素2:无右侧元素,无逆序。
总逆序数为 4 + 2 + 0 + 1 + 0 = 7。