51.单选题(1分) 5个样本率作比较，x^2>x^2_(0.01,4)，则在检验水准下，可认为()。A. 各种本率不全相等B. 各样本率全不相等C. 至少有两个总体率相等D. 各总体率均全不相等E. 各总体率不全相等

本题考查的是多个样本率比较的卡方检验的结果判断。解题思路是根据卡方检验的基本原理和假设检验的步骤来来分析。

步骤一：明确卡方检验的假设

在进行多个样本率比较的卡方检验检验是“接受”或“拒绝”原假设。原假设 $H__0$ 为各总体率相等，即 $\pi_1 = \pi_2=\cdots=\pi_k$（这里 $k = 5$）；备择假设 $H_1$ 为各总体率不全相等。

步骤二：理解卡方值与临界值的关系

卡方检验是通过计算卡方统计量 $\chi^{2}$ 来判断样本数据与原假设的符合程度。临界值 $\chi^{2}_{\alpha,\nu}$ 是根据给定的检验水准 $\alpha$ 和自由度 $v$ 确定的。在本题中，检验水准 $\alpha = 0.01$，自由度 $v=4$。
当 $\chi^{2}>\chi^{2}_{\}_{\alpha,v}$ 时，意味着在原假设成立的情况下，得到当前样本数据或更极端数据的概率小于检验水准 $\alpha$。根据小概率事件在一次试验中几乎不可能发生的原理，我们有理由拒绝原假设 $H_0$。

步骤三：得出结论

由于拒绝了原假设 $H_0$（各总体率相等），那么就接受备择假设设 $H_1$，即各总体率不全相等。